|
Un ordinateur comme toute calculatrice
ou appareil dit "électronique"
fonctionne à l'électricité.
Pour représenter les chiffres
et les nombres, on peut dire que si
il y a passage d'un courant électrique
on a le chiffre 1 sinon on a le chiffre
0. C'est la seule chose que comprend
l'ordinateur !...
Donc avec un fil (un bit) on peut écrire
deux chiffres 0 et 1.
Pour écrire les 9 chiffres il
nous faut 4 fils :
|
Chiffre
|
Fil 4
|
Fil 3
|
Fil 2
|
Fil 1
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
Évidement en informatique on
ne dit pas "fil" mais bit
et on ne commence pas par 1 mais par
0 donc "Fil 1" s'appelle bit
0, "Fil 2" -> bit 1 etc...
Les règles d'addition et de
multiplication sont extrêmement
simple :
0 + 0 = 0
0 + 1= 1+ 0 = 1
1 + 1 = 10
0 x 0 = 0
0 x 1 = 1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Si les tables d'addition et de multiplication
sont très simple, la représentation
de grand nombre est plus difficile à
comprendre que dans notre système
décimal.
Ainsi 2003 en binaire s'écrit
:
11111010011
Bien que pour l'ordinateur cette représentation
des nombres est la seule qu'il comprenne,
pour nous, la multiplication des signes
1 et 0 entraîne fatalement un
risque d'erreur important.
On s'aperçoit en regardant le
tableau précédent que
toutes les possibilités sur 4
fils ne sont pas utilisées (par
exemple : 1 1 1 1 ).
C'est là qu'intervient la représentation
dite Hexadécimal (hexadécimal
= 16)
|
Chiffre
|
Bit 3
|
Bit 2
|
Bit 1
|
Bit 0
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
A pour 10
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
B pour 11
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
C pour 12
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
D pour 13
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
E pour 14
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
F pour 15
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Ainsi le nombre 13 devient le chiffre
D. Pour éviter toute confusion
avec le codage décimal habituel
on fait suivre la représentation
hexadécimal par la lettre "h".
Le nombre 2003 s'écrit donc en
hexadécimal : 7D3h.
Dans le système décimal
classique chaque chiffre est une puissance
de 10, le nombre 2003 peut s'écrire
:
(2 x 10x10x10) + (0
x 10x10) + (0x10) + 3
Dans le système héxadécimal
chaque chiffre est une puissance de
16, 7D3h équivaut à :
(7 x 16x16) + (13
x 16) + 3 = 2003
Les premiers ordinateurs "domestiques"
des années 1980 avaient réellement
8 fils pour coder les nombres, soit
2 x 4 fils ce qui permettait de représenter
les nombres de 0 (00h) à 255
(FFh), on appelle ce groupe de 8 fils
(ou 8 bits)
un Octet
ou Byte.
Les machines devenant plus puissantes,
le codage des données est passé
de 8 bits à 16 bits, puis de
16 à 32 bits et maintenant à
64 bits.
Une donnée codée sur 16
bits est appelée word
et sur 32 bits dword
|
